% Updated by Burundku1 26.11.2011

\begin{problem}{Две окружности}{intersec4.in}{intersec4.out}{1 секунда}{64 мегабайт}

Вам заданы две окружности. Необходимо выяснить, пересекаются ли заданные окружности и найти точки их пересечения.

\begin{figure}[htp]
  \centering
  \includegraphics[width=3in]{part2_opt.png}
\end{figure}

\InputFile

Первая строка файлов содержит количество тестов --- целое число от $1$ до $10\,000$. 

Далее следуют тесты. Каждый тест имеет вид:

Две строки, по три числа в каждой ~--- координаты центра и радиус сначала первой, а затем второй окружности.

Все числа --- целые, по модулю не превосходящие $10\,000$. А радиус еще и положительный.

\OutputFile

На каждый тест выведите ответ в следующем формате:

На отдельной строке выходного файла выведите количество точек пересечения (0, 1, 2 или 3, если их бесконечно много).
В случае одной точки пересечения выведете во второй строке координаты этой точки.
В случае двух точек пересечения выведите во второй строке координаты точки $H$,
в третьей длины векторов $\overrightarrow{OH}$ и $\overrightarrow{HP}$,
в следующих двух строках должны находиться координаты точек пересечения.
Эти две точки можно вывести в произвольном порядке.

\Note

Ответ однозначен. Координаты и длины нужно вывести с не менее чем 6-ю верными знаками после запятой.
Заметим, что все входные данные --- целые числа, поэтому величина ``сколько точек пересечения'' может быть определена точно.

\Example

\begin{example}
\exmp{
4
3 4 5 
11 4 2
3 4 5 
11 4 3
3 4 5 
11 4 4
3 4 5 
3 4 5 
}{
0
1
8.0000000000 4.0000000000
2
7.5625000000 4.0000000000
4.5625000000 2.0453835215
7.5625000000 6.0453835215
7.5625000000 1.9546164785
3
}%
\end{example}

\end{problem}
